Question

【題目】設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，
m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對(duì)；
對(duì)于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或lβ，故C錯(cuò)；
對(duì)于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯(cuò)．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題．