Question

【題目】設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯；
對于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，
m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對；
對于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或lβ，故C錯；
對于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．