7．函數(shù)f（x）=ln（x+e）3（x＞0）的值域?yàn)椋?，+∞）．

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得f（x）=3ln（x+e），x＞0，由f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，即可得到所求值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（x+e）3（x＞0），
即為f（x）=3ln（x+e），x＞0，
由f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，
可得ln（x+e）＞lne=1，
即有3ln（x+e）＞3，
則f（x）的值域?yàn)椋?，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域的求法，注意運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$=n，bn=nlog3a4n+1，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{_{n}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（　　）
A．1B．513C．512D．511

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1．已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞-1，a∈R）．
（1）若$a=\frac{1}{e}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≤ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知（5x2-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式系數(shù)和為1024，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-250B．250C．-25D．25

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12．已知△ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B（1，0），D為斜邊BC的中點(diǎn)，且AD平行于x軸．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線Γ，直線BC與Γ的另一個(gè)交點(diǎn)為E，以CE為直徑的圓交y軸于點(diǎn)M，N，記圓心為P，∠MPN=α，求α的最大值．

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19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，第二象限的點(diǎn)P（x0，y0）滿足bx0+ay0=0，若|PF1|：|PF2|：|F1F2|=1：$\sqrt{3}$：2，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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16．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a3=64，a2+a4=72，數(shù)列{bn}的前n向和Sn滿足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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17．已知復(fù)數(shù)z滿足$z+\overline z=6$，|z|=5．
（1）求復(fù)數(shù)z的虛部；
（2）求復(fù)數(shù)$\frac{z}{1-i}$的實(shí)部．

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