11．在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，則A等于（　�。�
A．60°B．120°C．30°D．150°

分析 先根據(jù)a2=b2+bc+c2，求得bc=-（b2+c2-a2）代入余弦定理中可求得cosA，進(jìn)而得解．

解答 解：根據(jù)余弦定理可知cosA=$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
∵a2=b2+bc+c2，
∴bc=-（b2+c2-a2），
∴cosA=-$\frac{1}{2}$
∴A=120°．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．當(dāng)正整數(shù)集合A滿足：“若x∈A，則10-x∈A”．則集合A中元素個(gè)數(shù)至多有（　　）
A．7B．8C．9D．10

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2．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，則A∩B=（　　）
A．（-3，3]B．（-1，3）C．（-3，2]D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若y=f（x+φ）關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求|φ|的最小值；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，若方程|f（x）|-m=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow m•\overrightarrow n=\sqrt{3}$，且A是銳角．
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)點(diǎn)A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A．.（2，16）B．.（-2，-16）C．.（4，16）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線xcosα+ysinα-1=0與圓（x-1）2+（y-sinα）2=$\frac{1}{16}$相切，α為銳角，則斜率k=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，3）B．（1，4）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，則向量$\overrightarrow{AE}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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同步練習(xí)冊答案