Question

1．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，則向量$\overrightarrow{AE}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$
• B． $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$
• C． $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

Answer 1

分析 利用向量的加減法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$）．因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$．
所以$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的四則運(yùn)算，向量在幾何中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．