若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
，則z=x-3y的最大值為
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答：
解：由z=x-3y得y=
x-，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
x-，
由圖象可知當(dāng)直線y=
x-經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=
x-的截距最小，
此時(shí)z最大，
由
，解得
，即
C(，-2)．
將
C(，-2)代入目標(biāo)函數(shù)z=x-3y，
得z=
-3×（-2）=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α、β∈（
，π），sin（α+β）=-
，sin（β-
）=
，求cos（α+
）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
cos
2ωx-
（ω＞0）的最小正周期為
．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0在區(qū)間[0，
]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二元一次不等式組
| | x+2y-19≥0 | | x-y+8≥0 | | 2x+y-14≤0 |
| |
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若在區(qū)間（0，14）內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)y=a
x的圖象經(jīng)過區(qū)域M的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（2，-1），
=（x，2），且
⊥
，則|
+λ
|的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記函數(shù)f（x）=
logx的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]的值域?yàn)?div id="fvtxxly" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測(cè)試成績(jī)不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下面四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x
2-x＞0”的否定是“?x∈R，x
2-x≤0”；②把函數(shù)y=3sin（2x+
）的圖象向右平移
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；③向面積為S的三角形ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于
的概率是
；④正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3．
其中所有正確命題的序號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=sin（2x-
）在區(qū)間[0，
]上的最小值是
．
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