【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃,收集了近期前期廣告投入量(單位:萬元)和收益(單位:萬元)的數(shù)據(jù)。對這些數(shù)據(jù)作了初步處理,得到了下面的散點圖(共個數(shù)據(jù)點)及一些統(tǒng)計量的值.為了進(jìn)一步了解廣告投入量對收益的影響,公司三位員工①②③對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,查閱大量資料,分別提出了三個回歸方程模型:

根據(jù), ,參考數(shù)據(jù): , .

(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一位員工提出的模型不適合用來描述之間的關(guān)系?簡要說明理由.

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),在余下兩個模型中分別建立收益關(guān)于投入量的關(guān)系,并從數(shù)據(jù)相關(guān)性的角度考慮,在余下兩位員工提出的回歸模型中,哪一個是最優(yōu)模型(即更適宜作為收益關(guān)于投入量的回歸方程)?說明理由;

附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率、截距的最小二乘估計以及相關(guān)系數(shù)分別為:

, ,

其中越接近于,說明變量的線性相關(guān)程度越好.

【答案】(1)員工①提出的模型不適合;(2)模型③為最優(yōu)模型.

【解析】試題分析: 由圖可得員工①提出的模型不適合,先求出的線性回歸方程,再令,求出的線性回歸方程,由相關(guān)系數(shù)得出結(jié)果

解析:(1)由散點圖可以判斷員工①提出的模型不適合.因為散點圖中之間不是線性關(guān)系.

(2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程.

由于 ,

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為,因此模型②為;

同理,令,先建立關(guān)于的線性回歸方程.

由于 ,

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為,因此模型③為;

(i)模型②中,相關(guān)系數(shù)

,

模型③中,相關(guān)系數(shù)

,

可得,說明變量的線性相關(guān)程度更好,即模型③為更為準(zhǔn)確;

即模型③為最優(yōu)模型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4BC=CD=2,AA=2,E、E分別是棱AD、AA的中點.

1)設(shè)F是棱AB的中點,證明:直線EE//平面FCC;

2)證明:平面D1AC平面BB1C1C

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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,BF平面ABCD,DE平面ABCD,BF=DE,點M為棱AE的中點.

1)求證:平面BMD平面EFC

2)若AB=1,BF=2,求三棱錐A-CEF的體積.

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【題目】如圖,在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路,在點處交匯,該商業(yè)區(qū)為圓心角,半徑3的扇形,現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路,與,分別交于,要求與扇形弧相切,切點不在上.

(1)設(shè)試用表示新建公路的長度,求出滿足的關(guān)系式,并寫出的范圍;

(2)設(shè),試用表示新建公路的長度,并且確定的位置,使得新建公路的長度最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的每一個值x1,在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立,則稱該函數(shù)為依賴函數(shù)

(1) 判斷函數(shù)g(x)=2x是否為依賴函數(shù),并說明理由;

(2) 若函數(shù)f(x)=(x–1)2在定義域[m,n](m>1)上為依賴函數(shù),求實數(shù)m、n乘積mn的取值范圍;

(3) 已知函數(shù)f(x)=(x–a)2 (a<)在定義域[,4]上為依賴函數(shù).若存在實數(shù)x[,4],使得對任意的tR,有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立,求實數(shù)s的最大值.

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【題目】已知橢圓,為坐標(biāo)原點,為橢圓的左焦點,離心率為,直線與橢圓相交于,兩點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若是弦的中點,是橢圓上一點,求的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,求的值;

(3)當(dāng)時, 恒成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點改為跑步,而乙則是先跑步,到中點后改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)B地.已知甲騎自行車比乙騎自行車快.若每人離開甲地的距離與所用時間的函數(shù)用圖象表示,則甲、乙對應(yīng)的圖象分別是

A.甲是(1),乙是(2)B.甲是(1),乙是(4)

C.甲是(3),乙是(2)D.甲是(3),乙是(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】的內(nèi)角,,所對邊分別為,.已知.

(1) ;

(2) 為銳角三角形,且,求面積的取值范圍。

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