7．某幾何體的三視圖是如圖所示的直角三角形、半圓和等腰三角形，各邊的長度如圖所示，則此幾何體的體積是16π，表面積是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

分析 由已知可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的半圓錐，代入錐體體積和表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的半圓錐，
底面直徑為8，故底面半徑r=4，故底面面積S=$\frac{1}{2}π•{4}^{2}$=8π，
高h=6，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=16π，
母線l=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
故表面積S=$\frac{1}{2}π•{4}^{2}$+$\frac{1}{2}π•4×2\sqrt{13}$+$\frac{1}{2}$×8×6=$24+（8+4\sqrt{13}）π$，
故答案為：16π，$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

點評 本題考查的知識點是圓錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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17．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x+y的取值范圍為（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]C．[-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$]D．[-$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$]

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18．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（1，2）．

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15．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）＞0}，則A∩（∁uB）=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|-1＜x＜0}

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2．點P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$csinA-b-c=0，
（1）求角A的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx在區(qū)間$[\frac{2π}{7}，\frac{3π}{4}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．[-4，-3]C．（-4，-3]D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定，若三人各自獨立地進行一次投籃測試，則甲投中而乙不投中的概率為$\frac{1}{4}$，乙投中而丙不投中的概率為$\frac{1}{12}$，甲、丙兩人都投中的概率為$\frac{2}{9}$．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續(xù)投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續(xù)投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β
C．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥βD．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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