5．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$ 則下列不等式：（1）a+b＜a•b；（2）|a|＞|b|（3）a＜b中，正確的不等式有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

分析 由$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，可得b＜a＜0．利用不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，∴b＜a＜0．
則下列不等式：（1）a+b＜0＜a•b，正確；
（2）|a|＞|b|，不正確；
（3）a＜b不正確．
故正確的不等式只有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，1），那么cosθ的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y＞m2-2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（2，4）B．（1，2）C．（-2，1）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x-4|＞a的解集是全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$．若f（a）=2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-3C．3或-3D．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，射線(xiàn)FA與拋物線(xiàn)C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)M是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一動(dòng)點(diǎn)，橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），離心率為e．
（Ⅰ）若$e=\frac{1}{2}$且|MF1|+|MF2|=4；
（i）求橢圓E的方程；
（ii）設(shè)點(diǎn)M到直線(xiàn)x=4的距離為d1，則比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_1}$是否為定值？若是求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）若點(diǎn)M到直線(xiàn)$x=\frac{a^2}{c}$的距離為d2，類(lèi)比（1）中的（ii），則比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_2}$是否為定值？若是，寫(xiě)出該定值．（不要求書(shū)寫(xiě)求解或證明過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）
（1）求證：拋物線(xiàn)上到焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0）距離最近的點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（2）若有點(diǎn)M（m，0）（m＞0），試問(wèn)m滿(mǎn)足什么條件時(shí)，拋物線(xiàn)y2=2px上到點(diǎn)M距離最近的點(diǎn)仍是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程是  $\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)，0≤α＜π），射線(xiàn)θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$（與曲線(xiàn)C1交于極點(diǎn)O外的三點(diǎn)A，B，C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當(dāng)φ=$\frac{π}{12}$時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線(xiàn)C2上，求m與α的值．

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