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13．如果關于x的不等式|x+3|+|x-4|＞a的解集是全體實數，則a的取值范圍是（-∞，7）．

分析 由條件利用絕對值三角不等式求得|x+3|+|x-4|的最小值，可得a的取值范圍．

解答 解：由于|x+3|+|x-4|≥|（x+3）-（x-4）|=7，不等式|x+3|+|x-4|＞a的解集是全體實數，
則7＞a，
故答案為：（-∞，7）．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式，函數的恒成問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=8，S3=15．
（1）若a2，a7，am成等比數列，求m的值；
（2）若ak+ak+1+ak+2+…+ak+9=215，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若函數y=（a-1）lnx+2x-1在（0，+∞）上增加，則a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若點P（4，a）在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}}\\{y=2\sqrt{t}}\end{array}\right.$（t為參數）上，點F（2，0），則|PF|等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．等比數列{an}中，a2=9，a5=243，則{an}的第4項為（　�。�
A．81B．243C．27D．192

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知$cos（\frac{π}{6}-θ）=a$，（|a|≤1），則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）的值為-a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$ 則下列不等式：（1）a+b＜a•b；（2）|a|＞|b|（3）a＜b中，正確的不等式有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=cosx（{\sqrt{3}sinx-cosx}）$．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）記△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．
（1）求證：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，求$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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