平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（a，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐標；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k的值；
（3）設(shè)
d
=（p，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．
（6）∵
a
=（3，2），
b
=（-6，2），
c
=（4，6）．
∴3
a
+2
b
-2
c
=3×（3，2）+（-6，2）-2×（4，6）=（9，6）+（-6，2）-（8，2）=（0，6）．…（3分）
（2）
a
+k
c
=（3+4k，2+k），2
b
-
a
=（-5，2）．…（6分）
因為（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），所以2（3+4k）-（-5）（2+k）=0，解得k=-
66
63
．…（9分）
（3）
a
+
b
=（2，4），
d
-
c
=（t-4，-6）．…（62分）
因為（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），所以2×（t-4）+4×（-6）=0，解得t=6．…（65分）
故d=（6，0）．…（66分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數(shù)k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求|3
a
-
c
|
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)
（1）求|2
a
+
b
-
c
|；
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數(shù)k的值．

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