11．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AB=2，AD=DC=1，現(xiàn)將直角梯形繞底AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$．

分析 旋轉(zhuǎn)而成的幾何體為圓柱與圓錐的組合體，圓柱和圓錐的底面半徑為1，圓柱和圓錐的高均為1．

解答 解：將直角梯形繞底AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓柱與圓錐的組合體，
其中，圓柱和圓錐的底面半徑為AD=1，圓柱的高為CD=1，圓錐的高為AB-CD=1．
∴幾何體的體積V=π×12×1+$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1$=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2．
（1）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)$h（x）=ln（1+{x^2}）-\frac{1}{2}f（x）-k$有幾個(gè)零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，n是正整數(shù)；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，y取最大值1，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，$\frac{8π}{3}$]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，最小正周期為$\frac{π}{2}$，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（$\frac{π}{8}$，-1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的簡圖；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（x-2）4的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．甲、乙兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)如表所示，設(shè)其方差分別為S${\;}_{甲}^{2}$和S${\;}_{乙}^{2}$，若S${\;}_{甲}^{2}$=S${\;}_{乙}^{2}$，則a=15或20
 甲12 13 14 15 16 
 乙 1617 18 19 a 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式|x+y|≤1確定的平面區(qū)域記為Ω，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入△ABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列方程的解集：
（1）2sin$\frac{2}{3}$x=1；
（2）2tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\sqrt{3}$；
（3）2cos（5x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{2}$=0；
（4）3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=1．

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