20．不等式|x+y|≤1確定的平面區(qū)域記為Ω，△ABC的三個頂點分別為A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），若將一個質(zhì)點隨機投入△ABC中，則質(zhì)點落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積，利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：△ABC的三個頂點分別為A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），對應(yīng)區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}×4×2$=4，
滿足不等式|x+y|≤1且在△ABC的區(qū)域，如圖所示，面積為$\frac{1}{2}×2×1$=1，
∴所求的概率為$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題主要考查幾何槪型的概率計算，利用線性規(guī)劃的知識求出對應(yīng)的區(qū)域和面積是解決本題的關(guān)鍵．

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