Question

已知a＞b＞c，a+b+c=0，當0＜x＜1時，代數(shù)式ax²+bx+c的值是（　　）

• A、正數(shù)
• B、負數(shù)
• C、0
• D、介于-1與0之間

Answer 1

考點：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由a＞0，c＜0，得f（x）=ax²+bx+c，f（0）=c＜0，f（1）=0，由此能求出在（0，1）上代數(shù)式ax²+bx+c的值為負數(shù)．

解答： 解：∵a＞b＞c，a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0
設f（x）=ax²+bx+c，
f（0）=c＜0，
f（1）=0，
由a＞0，得：
f（x）在[0，1]上要么單調(diào)，要么先減后增
總之f（x）＜max{f（0），f（1）}，
∴在（0，1）上代數(shù)式ax²+bx+c的值為負數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題．