分析 (Ⅰ)由已知條件利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出這批茶葉被定為不合格產(chǎn)品的概率.
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為10,110,120,220,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(Ⅰ)∵從抽檢的十袋一盒的盒裝茶葉中任取兩袋進(jìn)行檢測(cè),
抽檢的十袋茶葉中,有一袋茶葉的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)但農(nóng)藥殘留量達(dá)標(biāo),
有一袋茶葉的茶葉重量符合標(biāo)準(zhǔn)但農(nóng)藥殘留量超標(biāo),其余8袋均合格,
∴這批茶葉被定為不合格產(chǎn)品的概率:
p=1-$\frac{{C}_{8}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{17}{45}$.
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為10,110,120,220,
P(ξ=10)=$\frac{1}{10}$,
P(ξ=110)=$\frac{1}{10}$,
P(ξ=120)=$\frac{8}{10}×\frac{1}{9}$=$\frac{4}{45}$,
P(ξ=220)=$\frac{8}{10}×\frac{1}{9}+\frac{8}{10}×\frac{7}{9}$=$\frac{32}{45}$,
∴ξ的分布列為:
ξ | 10 | 110 | 120 | 220 |
P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{4}{45}$ | $\frac{32}{45}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
收入x(萬(wàn)元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y(萬(wàn)元) | 5.2 | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.8 |
A. | 10.8 | B. | 11.8 | C. | 12.8 | D. | 9.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
中年人 | 老年人 | 總計(jì) | |
了解 | 40 | 20 | 60 |
不了解 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(k2≥kn) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
kn | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{6}+1}}{2}$ |
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