中年人 | 老年人 | 總計(jì) | |
了解 | 40 | 20 | 60 |
不了解 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(k2≥kn) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
kn | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
分析 (1)計(jì)算K2,驗(yàn)證K2是否大于6.635即可得出結(jié)論;
(2)分別求出X所有可能取值的概率,得出X的分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)K2=$\frac{110×(40×30-20×20)^{2}}{60×50×60×50}$≈7.822>6.635.
∴有99%的把握認(rèn)為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關(guān).
(2)從中年人中隨機(jī)抽取1位,則此人了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的概率為$\frac{40}{60}$=$\frac{2}{3}$.
隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,4,5,6.
P(X=0)=($\frac{1}{3}$)6=$\frac{1}{{3}^{6}}$,P(X=1)=${C}_{6}^{1}$($\frac{1}{3}$)5($\frac{2}{3}$)=$\frac{4}{{3}^{5}}$,P(X=2)=${C}_{6}^{2}$($\frac{2}{3}$)2($\frac{1}{3}$)4=$\frac{20}{{3}^{5}}$,P(X=3)=${C}_{6}^{3}$($\frac{2}{3}$)3($\frac{1}{3}$)3=$\frac{160}{{3}^{6}}$,
P(X=4)=${C}_{6}^{4}$($\frac{2}{3}$)4($\frac{1}{3}$)2=$\frac{80}{{3}^{5}}$,P(X=5)=${C}_{6}^{5}$($\frac{2}{3}$)5($\frac{1}{3}$)=$\frac{64}{{3}^{5}}$,P(X=6)=($\frac{2}{3}$)6=$\frac{64}{{3}^{6}}$.
X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P | $\frac{1}{{3}^{6}}$ | $\frac{4}{{3}^{5}}$ | $\frac{20}{{3}^{5}}$ | $\frac{160}{{3}^{6}}$ | $\frac{80}{{3}^{5}}$ | $\frac{64}{{3}^{5}}$ | $\frac{64}{{3}^{6}}$ |
點(diǎn)評 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,屬于基礎(chǔ)題.
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x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
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A. | 336 | B. | 510 | C. | 1326 | D. | 3603 |
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