【題目】已知A,B,C是球O球面上的三點(diǎn),AC=BC=6,AB,且四面體OABC的體積為24.則球O的表面積為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)求抽取的6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,的面積為2.
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn),且不與頂點(diǎn)重合,若直線與直線交于點(diǎn)P,直線與直線交于點(diǎn)Q.求證:△BPQ為等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|2x+2|,g(x)=|x+2|﹣|x﹣2a|+a.
(1)求不等式f(x)>4的解集;
(2)對(duì)x1∈R,x2∈R,使得f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的直角坐標(biāo)方程為.
(1)若直線l與曲線C1交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度;
(2)若直線l與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在曲線C2上,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:(a>b>0)過(guò)點(diǎn)E(,1),其左、右頂點(diǎn)分別為A,B,左、右焦點(diǎn)為F1,F2,其中F1(,0).
(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)M(x0,y0)為橢圓C上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn),MN⊥AB于點(diǎn)N,直線l:x0x+2y0y﹣4=0,設(shè)過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線與直線l交于點(diǎn)P,證明:直線BP經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5,2),an=an+b(n∈N*).
(1)求{an};
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,bn,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為迎接“618年中慶典,擬推出促銷活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:①活動(dòng)期間凡在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物,每滿673元可參與一次現(xiàn)金紅包抽獎(jiǎng),且互不影響,詳細(xì)如下表:
獎(jiǎng)項(xiàng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) |
獎(jiǎng)金 | 200元現(xiàn)金紅包 | 優(yōu)惠餐券1張(價(jià)值50元) |
獲獎(jiǎng)率 | 30% | 70% |
②活動(dòng)期間凡在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物,每滿2019元可參與消費(fèi)返現(xiàn),返現(xiàn)金額為實(shí)際消費(fèi)金額的15%.規(guī)定每位顧客只可選擇參加其中一種優(yōu)惠活動(dòng).
(1)現(xiàn)有顧客甲在商場(chǎng)消費(fèi)2019元,若其選擇參與抽獎(jiǎng),求其可以獲得現(xiàn)金紅包的概率.
(2)現(xiàn)有100名消費(fèi)金額為2019元的顧客正在等待抽獎(jiǎng),假如你是該商場(chǎng)的活動(dòng)策劃人,你更希望顧客參與哪項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】呼和浩特市地鐵一號(hào)線于2019年12月29日開(kāi)始正式運(yùn)營(yíng)有關(guān)部門(mén)通過(guò)價(jià)格聽(tīng)證會(huì),擬定地鐵票價(jià)后又進(jìn)行了一次調(diào)查.調(diào)查隨機(jī)抽查了50人,他們的月收入情況與對(duì)地鐵票價(jià)格態(tài)度如下表:
月收入(單位:百元) | ||||||
認(rèn)為票價(jià)合理的人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
認(rèn)為票價(jià)偏高的人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)若以區(qū)間的中點(diǎn)值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認(rèn)為票價(jià)合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價(jià)偏高者”的月平均收入的差是多少(結(jié)果保留2位小數(shù));
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表分析是否有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)地鐵票價(jià)的態(tài)度有差異”
月收入不低于5500元人數(shù) | 月收入低于5500元人數(shù) | 合計(jì) | |
認(rèn)為票價(jià)偏高者 | |||
認(rèn)為票價(jià)合理者 | |||
合計(jì) |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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