Question

3．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{7}{18}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括6種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，共有6×6=36種猜字結(jié)果，
其中滿足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=0，則b=0，1；②若a=1，則b=0，1，2；
③若a=2，則b=1，2，3；④若a=3，則b=2，3，4；
⑤若a=4，則b=3，4，5；⑥若a=5，則b=4，5，
總共16種，
∴他們“心有靈犀”的概率為p=$\frac{16}{36}$=$\frac{4}{9}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．