1．已知f0（x）=cosxsinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），fn（x）=fn-1′（x），n∈N+，則f2016（x）等于（　　）
A．sin22015xB．2cosxsinxC．-22015cos2xD．22015sin2x

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算導(dǎo)數(shù)的規(guī)律性，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f0（x）=cosxsinx，
∴f1（x）=f0′（x）=-sin2x+cos2x=cos2x，
∴f2（x）=f1′（x）=-2sin2x，
∴f3（x）=f2′（x）=-22cos2x，
∴f4（x）=f3′（x）=23sin2x，
∴f5（x）=f4′（x）=24cos2x，
于是可知f2016（x）=22015sin2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式，得到導(dǎo)數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某公司做了用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品満意度的問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶(hù)的評(píng)分，得到圖所示莖葉圖，對(duì)不低于75的評(píng)分，認(rèn)為用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品滿(mǎn)意，否則，認(rèn)為不滿(mǎn)意
（1）根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得K2=3.7781，則在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)5%的前提下，你是否認(rèn)為“満意”與“否”與性別有有關(guān)？
附：
不滿(mǎn)意滿(mǎn)意合計(jì)
男 47
女   
合計(jì)  
P（K2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
（2）以此“滿(mǎn)意”的頻率作為概率，求在3人中恰有2人滿(mǎn)意的概率；
（3）從以上男性用戶(hù)中抽取2人，女性用戶(hù)中抽取1人，其中滿(mǎn)意的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=-2cos2x+2sinx+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=-3sin3x的最大值與取得最大值時(shí)相應(yīng)的一個(gè)x的值為（　�。�
A．1，$\frac{π}{2}$B．1，-$\frac{π}{2}$C．3，$\frac{π}{6}$D．3，-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求和：求數(shù)列{n+$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）數(shù)列$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=$\frac{n+2}{3n+2}$．
（2）根據(jù)以下數(shù)列的前4項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
①$\frac{1}{2×4}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{4×6}$，$\frac{1}{5×7}$，…；
②-3，7，-15，31，…；
③2，6，2，6，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知曲線(xiàn)y=2x上點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)（ln4）x-y+2=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．命題p：函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1滿(mǎn)足f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x），命題q：函數(shù)g（x）=sin（2x+θ）+1可能是奇函數(shù)（θ為常數(shù)）．則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且最小正周期為π的是（　�。�
A．y=sin（π-2x）B．y=sin2xcos2xC．y=cos22x+1D．y=cos（2x-π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案