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已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且滿足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，則tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
考點：等差數列與等比數列的綜合
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得a1+a2012=π，b7b8=-2，由此能求出tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
解答： 解：∵數列為等差數列，a1000+a1013=π，
∴a1+a2012=π
∵{bn}為等比數列，b1b14=-2，
∴b7b8=-2，
∴tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
故選：D．
點評：本題考查正切值的求法，是中檔題，解題時要注意等差數列和等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
3
）=
3
，且α∈（
π
3
，π），求cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=3n-2
（1）求（x-2y+3z） a3展開式中形如Ax4yzt的項的系數A；
（2）記bn=
1
3
（an+2），求證：（C
 
0
bn
）2+（C
 
1
bn
）2+（C
 
2
bn
）2+…+（C
 
bn
2bn
）2=C
 
bn
2bn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，對任意正數x，y，a，b，c始終可以是一個三角形的三條邊，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（3，
π
2
）到直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數）．以Ox為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點的直角坐標為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中點，那么
AE
•
DC
=（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如表：
壽命（h）頻率
5006000.10
6007000.15
7008000.40
8009000.20
90010000.15
合計1
（Ⅰ）在圖中補齊頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計元件壽命在500800h以內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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