5．{an}是等比數(shù)列，若a1=2，an=22n-1，求這個數(shù)列的前n項和Sn．

分析 通過an=22n-1可知公比q=4，進(jìn)而可知數(shù)列{an}是以2為首項、4為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，公比q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{2（n+1）-1}}{{2}^{2n-1}}$=4，
則數(shù)列{an}是以2為首項、4為公比的等比數(shù)列，
于是Sn=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$=$\frac{{-2+2}^{2n+1}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=ex-ax2有三個不同零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{e^2}{4}$，+∞）B．（$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{e^2}{4}$）D．（1，$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，請比較ea與ae的大小．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=1，nan+1=（n+2）Sn．
（1）求證：{$\frac{{S}_{n}}{n}$}等比數(shù)列；
（2）b1=$\frac{1}{2}$，$\frac{_{n+1}}{n+1}$=$\frac{_{n}+{S}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）一定存在極大值和極小值
B．若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
C．函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形
D．函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））（x0∈R）處的切線與f（x）的圖象必有兩個不同的公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．過圓O外一點(diǎn)P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD，從A點(diǎn)作弦AE平行于CD，連接BE交CD于F．
（Ⅰ）求證：A、F、B、P四點(diǎn)共圓．
（Ⅱ）求證：BE平分線段CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線2x+3y+6=0與圓x2+y2+2x-6y+m=0（其圓心為點(diǎn)C）交于A，B兩點(diǎn)，若CA⊥CB，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$an•x2+（2-n-an+1）•x取得極值．
（1）若bn=2n-1•an，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列cn=$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$，{cn}的前n項和為Sn，若不等式mSn＜n+4（-1）n對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一輪渡向北以航速20km/h航行，此時風(fēng)從西方吹來，風(fēng)速5m/s，用作圖法求輪渡的實(shí)際航行速度和方向．

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同步練習(xí)冊答案