Question

下列命題中正確的是（ ）
A．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
B．α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
C．a(chǎn)⊥α，α⊥β，則a∥β
D．α∥β，a?α則a∥β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系a∥α，α⊥β，a與β的位置關(guān)系不確定，來判斷A的正確性；
同樣α⊥β，β⊥γ，α與γ的位置關(guān)系不確定，可判斷B；
由于直線a有可能在平面β內(nèi)，可判斷C的正確性；
根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可判斷D是否正確．
解答：解：∵a∥α，α⊥β，a與β的位置關(guān)系a?β、a∥β或a∩β=O，∴A×；
∵α⊥β，β⊥γ，α與γ即可以平行，也可以相交，∴B×；
∵a⊥α，α⊥β，a有可能在β內(nèi)，∴C×；
∵α∥β，a?α根據(jù)面面平行的性質(zhì)a∥β，∴D√．
故選D
點(diǎn)評：本題考查面面垂直的判定和線面平行的判定．