2．函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈[-4，4]，任取一點x0∈[-4，4]，則f（x0）≤0的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系進行求解，結(jié)合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：由x2-2x-3≤0，解得，-1≤x≤3，
所以使f（x0）≤0成立的概率P=$\frac{{3-（{-1}）}}{{4-（{-4}）}}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的不等式mx2-（m+1）x+n＜0．
（1）若不等式的解集是{x|-1＜x＜3}，求m+n的值；
（2）若n=1，求此不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{|log}_{3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan\frac{π}{2}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1）]=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．y=loga（logax）的定義域是a＞1，為（1，+∞），0＜a＜1，定義域為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知點P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知U=R，關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是$\left\{{x\left|{x≠-\frac{1}{a}，x∈R}\right.}\right\}$，且a＞b，則$t=\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$，實數(shù)t的取值集合為A．集合B={m||x+1|-|x-3|≤m2-3m，x∈R恒成立}，則A∩（∁UB）=$[{2\sqrt{2}，4}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，陰影部分由曲線f（x）=sin$\frac{π}{2}$x（0≤x≤2）與以點（1，0）為圓心，1為半徑的半圓圍成，現(xiàn)向半圓內(nèi)隨機投擲一點，恰好落在陰影部分內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{π}$-1B．$\frac{8}{{π}^{2}}$C．1-$\frac{4}{π}$D．1-$\frac{8}{{π}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3，5，6}D．{1，3}

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