20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+2，x≤2}\\{{a}^{{2x}^{2}-9x+11}，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n），且{an}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍為[2，3）．

分析 由{an}是遞增數(shù)列，可得$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{f（2）＜f（3）}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵{an}是遞增數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）×2+2≤{a}^{2×{3}^{2}-9×3+11}}\end{array}\right.$，
解得2≤a＜3，
∴a的取值范圍為[2，3）．
故答案為：[2，3）．

點評 本題考查了數(shù)列的單調性、一次函數(shù)的單調性、指數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若A={y1y=x2-6x+5．x∈R}，B={x|$\frac{x}{a}$＜1}，試寫出B?A的-個充分非必要條件．并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow$|，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$|=2，求BC邊上中線長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)如圖計算定積分：${∫}_{-3}^{3}$（|2x+3|+|2-2x|）dx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知正數(shù)列{an}，Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解方程：x2+x-m=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求y的表達式．
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間與對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3m}$=1的一個焦點為（2，0）．
（1）求雙曲線的實軸長和虛軸長；
（2）若M（4，0），點N（x，y）是雙曲線上的任意一點，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案