14．若A={y1y=x2-6x+5．x∈R}，B={x|$\frac{x}{a}$＜1}，試寫出B?A的-個(gè)充分非必要條件．并說明理由．

分析 通過對a的討論化簡集合B，結(jié)合數(shù)軸求出B?A的一個(gè)充分非必要條件即可．

解答 解：當(dāng)a＞0時(shí)，B={x|x＜a}；
當(dāng)a＜0時(shí)，B={x|x＞a}；
要使B?A，需a＜0時(shí)，B={x|x＞a}；
又A={y|y=x2-6x+5．x∈R}={y|y=（x-3）2-4}={y|y≥-4}
所以-4≤a＜0
所以B?A的一個(gè)充分非必要條件是-4≤a＜0．

點(diǎn)評 解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，然后利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{{x}^{2}+x+1}$（x＞0）．
（1）試確定f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（2）若0＜x≤1時(shí)，不等式f（x）≤m（m-2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）與g（x）=logbx（b＞0且b≠1）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，求（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{2}（ab）}$的值；
（2）當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，總有|f（x）|＞1成立，求a的取值范圍．

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2．解不等式x2一6x+9≤0．

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9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（x+3）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x-x2，當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，求y=f（x）．

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19．集合M={0，2，3，5}，A={y|y=ab，a，b∈M}，用列舉法表示A={0，6，10，15}．

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6．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x+4）的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x+4）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x）的定義域．

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3．設(shè)集合A={x|x2+x-6=0，x∈R}，B={x|ax+1=0}，寫出B?A的-個(gè)充分非必要條件，并加以說明．

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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+2，x≤2}\\{{a}^{{2x}^{2}-9x+11}，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n），且{an}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍為[2，3）．

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