13．已知集合A={（x，y）|y=ax+2}，B={（x，y）|y=|x+1|}，且A∩B是一個(gè)單元集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 A∩B是一個(gè)單元集，得出直線y=ax+2與y=|x+1|的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵A∩B是一個(gè)單元集，
∴直線y=ax+2與y=|x+1|的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-l或a≥1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點(diǎn)，若橢圓C的一個(gè)內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊過(guò)點(diǎn)F1和F2，求這個(gè)平行四邊形的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，并且f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
（2）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（3）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3，求f（x）；
（4）已知f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b∈R，且對(duì)一切x≤0，不等式（ax+2）（x2+2b）≤0恒成立，則a2-b的最小值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．將x•$\sqrt{-\frac{1}{x}}$根號(hào)外的x移入根號(hào)內(nèi)的結(jié)果為$-\sqrt{-x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若a2-a+2∈{0，2，4，2-a}，則實(shí)數(shù)a=±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$}，B={x|ax-2＞0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與以A（2，-3），B（-3，-2）為端點(diǎn)的線段AB相交，求此直線的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6．
（1）求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，t=$\frac{{a}^{2}}{2}$+$\frac{^{2}}{3}$取得最小值，并求出此最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案