已知m∈R，復(fù)數(shù)z=+(m2+2m-3)i,當(dāng)m為何值時(shí)，（1）z∈R；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；（4）z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上.

（1）m=-3（2）m=0或m=2（3）m＜-3或1＜m＜2（4）m=0或m=-1±


解析:

（1）當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí),則有m2+2m-3=0且m-1≠0

得m=-3,故當(dāng)m=-3時(shí)，z∈R.

（2）當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí),則有

解得m=0，或m=2.

∴當(dāng)m=0或m=2時(shí)，z為純虛數(shù).

（3）當(dāng)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限時(shí),

則有

解得m＜-3或1＜m＜2，故當(dāng)m＜-3或1＜m＜2時(shí)，z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

（4）當(dāng)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上時(shí),

則有+,

得=0，解得m=0或m=-1±.

∴當(dāng)m=0或m=-1±時(shí)，z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)？復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時(shí)？復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當(dāng)m=
-1
-1
時(shí)，z是純虛數(shù)．

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