13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．

分析 討論若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中至少有一個零向量，顯然成立；若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為同向共線，或反向共線，運用向量的數(shù)量積的定義，即可得證．

解答 證明：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中至少有一個零向量，
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|顯然成立；
若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為同向共線，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cos0=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|；
若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為反向共線，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cosπ=-|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．
綜上可得，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義的運用，考查向量共線的概念的運用，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（-$\frac{3}{2}$-x）對x∈R恒成立，f（-$\frac{3}{2}$）=49，方程f（x）=0的兩實根之差的絕對值等于7．求此二次函數(shù)的解析式．

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8．與30°角終邊相同的角的集合是（　�。�
A．{α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$，k∈Z}B．{α|α=2kπ+30°，k∈Z}
C．{α|α=2k•360°+30°，k∈Z}D．{α|α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}

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18．已知a＞0，b＞0，點（1，2）在直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，則a十2b取最小值時，$\frac{a}$=（　�。�
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6．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$在區(qū)間[0，π]上的零點之和是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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