分析 討論若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中至少有一個(gè)零向量,顯然成立;若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中均不為零向量,且為同向共線,或反向共線,運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義,即可得證.
解答 證明:若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中至少有一個(gè)零向量,
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|顯然成立;
若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中均不為零向量,且為同向共線,
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cos0=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|;
若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$中均不為零向量,且為反向共線,
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cosπ=-|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|.
綜上可得,若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$共線,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義的運(yùn)用,考查向量共線的概念的運(yùn)用,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | {α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$,k∈Z} | B. | {α|α=2kπ+30°,k∈Z} | ||
C. | {α|α=2k•360°+30°,k∈Z} | D. | {α|α=2kπ+$\frac{π}{6}$,k∈Z} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 1 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{7π}{12}$ | C. | $\frac{7π}{6}$ | D. | $\frac{4π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | c>a>b | D. | a>c>b |
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