13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．

分析 討論若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中至少有一個(gè)零向量，顯然成立；若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為同向共線，或反向共線，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，即可得證．

解答 證明：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中至少有一個(gè)零向量，
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|顯然成立；
若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為同向共線，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cos0=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|；
若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中均不為零向量，且為反向共線，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•cosπ=-|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．
綜上可得，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=±|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義的運(yùn)用，考查向量共線的概念的運(yùn)用，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|log4x|，若f（x）在[a，b]的值域是[0，1]，則b-a的最小值是$\frac{3}{4}$，最大值是$\frac{15}{4}$．

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4．已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（-$\frac{3}{2}$-x）對(duì)x∈R恒成立，f（-$\frac{3}{2}$）=49，方程f（x）=0的兩實(shí)根之差的絕對(duì)值等于7．求此二次函數(shù)的解析式．

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1．已知AD是△ABC的角平分線，且△ABD的面積與△ACD的面積比為3：2．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$的值；
（2）若AD=3$\sqrt{2}$，∠C=2∠B，求△ABC的面積．

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8．與30°角終邊相同的角的集合是（　�。�
A．{α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$，k∈Z}B．{α|α=2kπ+30°，k∈Z}
C．{α|α=2k•360°+30°，k∈Z}D．{α|α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}

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18．已知a＞0，b＞0，點(diǎn)（1，2）在直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，則a十2b取最小值時(shí)，$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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5．如圖所示，一條邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用12m長(zhǎng)的籬笆圍出一塊五邊形的苗圃．已知EA⊥AB，CB⊥AB，∠C=∠D=∠E，設(shè)CD=DE=x（m），五邊形的面積為S．
（1）寫出苗圃面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大？并求出最大面積．

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6．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$在區(qū)間[0，π]上的零點(diǎn)之和是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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