分析 (1)已知AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.就可以求出五邊形的各個角的度數(shù),連接EC,則△DEC是等腰三角形.四邊形EABC為矩形,在△DEC中若作DF⊥EC,依據(jù)三線合一定理以及三角函數(shù)就可以用DE表示出EC的長,再根據(jù)總長是12m,AE就可以用x表示出來,因而五邊形的面積寫成△DEC于矩形EABC的和的問題,就可以把面積表示成x的函數(shù),
(2)利用配方法,即可求二次函數(shù)的最值問題.
解答 解:(1)連接EC,作DF⊥EC,垂足為F
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA,∠EAB=∠CBA=90°,
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°,
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°,
∴∠CEA=∠ECB=90°,
∴四邊形EABC為矩形,
∴DE=xm,
∴AE=6-x,DF=$\frac{1}{2}$x,EC=$\sqrt{3}$x,
∴S=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$x2+6$\sqrt{3}$x(0<x<6).
(2)S=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$x2+6$\sqrt{3}$x=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$(x-4)2+12$\sqrt{3}$.
當x=-$\frac{6\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}}$=4m時,S最大=12$\sqrt{3}$m2.
點評 本題求最值問題解決的基本思路是轉化為函數(shù)問題,轉化為依據(jù)函數(shù)問題求最值的問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com