18．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀(guān)察下列算式：a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}$$•\frac{lg4}{lg3}$=2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=$\frac{lg3}{lg2}$$•\frac{lg4}{lg3}$•…•$\frac{lg8}{lg7}$=3，…；若a1•a2•a3•…•am=2016（m∈N*），則m的值為（　�。�
A．22016+2B．22016C．22016-2D．22016-4

分析 由已知得lg（m+2）=lg 22014，由此能求出m．

解答 解：由已知得a1•a2•a3•…•am=$\frac{lg（m+2）}{lg2}$=2 016，
lg（m+2）=lg 22016，
解得m=22016-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理的問(wèn)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)g（x）=f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，則a3的值為（　�。�
A．2B．5C．10D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}中各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，數(shù)列{bn}的公比$q=\frac{S_2}{b_2}$．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{（-1）nan•bn}的前2n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=4且${a_n}=3{a_{n-1}}+{3^n}-2（n≥2，n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_n}-1}}{3^n}}\right\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an-1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則$\frac{cos2α}{{sin（α+\frac{π}{4}）}}$的值為$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a＜-1，函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{x}^{3}-1）^{2}}$+x3+ax（x∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若點(diǎn)（a，16）在函數(shù)y=2x的圖象上，則tan$\frac{aπ}{6}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．記g（a，b）=a$\sqrt$-$\frac{1}{4}$b（　�。�
A．存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
B．不存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，4）•g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
C．存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立
D．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立

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