9．若函數(shù)f（x）=log4（mx2+2x+3）的最小值為0，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．2

分析 若函數(shù)f（x）=log4（mx2+2x+3）的最小值為0，則函數(shù)t=mx2+2x+3的最小值為1，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=log4（mx2+2x+3）的最小值為0，
則函數(shù)t=mx2+2x+3的最小值為1，
故$\left\{\begin{array}{l}m＞0\\ \frac{12m-4}{4m}=1\end{array}\right.$，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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