10．已知直線m和平面α，β，若α⊥β，m⊥α，則（　�。�
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

分析 根據(jù)線面的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，分別利用線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明即可m和β的關(guān)系．

解答 解：當(dāng)m?β，m⊥α則，α⊥β，
故α⊥β，m⊥α可得：m?β，
當(dāng)m?β，當(dāng)α⊥β，m⊥α，可得m∥β，
故當(dāng)α⊥β，m⊥α，可得：m?β或m∥β，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面的位置關(guān)系，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{（x-1）^2}+1，x＜1\\（a+3）x+4a，x≥1\end{array}$滿足對(duì)于任意x1＜x2時(shí)都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，則a的取值范圍[-$\frac{2}{5}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是若x2=1，則x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線（　　）
A．有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)B．只有一條，不在平面α內(nèi)
C．有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)D．只有一條，且在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若f（x）=x${\;}^{{{log}_2}3}}$，則f（2）=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直線l的方程是x-y-1=0，則l在y軸上的截距是-1，點(diǎn)P（-2，2）到直線l的距離是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中點(diǎn)．  
（Ⅰ）若PA=1，求二面角B-PC-D的大��；
（Ⅱ）求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|2x-3＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（-3，$\frac{3}{2}$）C．[1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=5x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b＜-1．

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