（本題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點為，與軸平行的直線與橢圓交于、兩點，過、兩點且分別與直線、垂直的直線相交于點．已知橢圓的離心率為，右焦點到右準(zhǔn)線的距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明點在一條定直線上運動，并求出該直線的方程；

（3）求面積的最大值．

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（本題15分）如圖，三棱錐中，底面，是正三角形，，，是的中點．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三下學(xué)期自主練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率為，且經(jīng)過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）動直線與橢圓相切，點是直線上的兩點，且． 求四邊形面積；

（Ⅲ）過橢圓內(nèi)一點作兩條直線分別交橢圓于點和，設(shè)直線與的斜率分別為、，若，試問是否為定值，若是，求出此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三下學(xué)期自主練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分，坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若直線l的極坐標(biāo)方程為．

（1）把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）已知為橢圓上一點，求到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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若圓柱的側(cè)面積和體積的值都是，則該圓柱的高為 ．

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對任意的、，定義：=；=.則下列各式中

恒成立的個數(shù)為（ ）

①

②

③

④

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,， ．

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