18．設集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg$\frac{x-a}{3a-x}$，a≠0，a∈R}．
（1）當a=1時，求集合B；
（2）當A∩B=B時，求a的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 首先化簡集合B，然后根據(jù)集合A，B之間的關系求參數(shù)a的范圍．

解答 解：（1）當a=1時，集合B={x|1＜x＜3}；
（2）由已知當A∩B=B時，得到a＜0，B={x|3a＜x＜a}所以$\left\{\begin{array}{l}{3a≥-2}\\{a≤-1}\end{array}\right.$，解得$-\frac{2}{3}≤$a≤-1；
（3）若A∩B=∅，①當a＞0時，滿足題意；
②當a＜0時，要使A∩B=∅，只要a≤-2或者-1≤3a＜0，即$-\frac{1}{3}≤$a＜0，
所以a的取值范圍是a≤-2，或者$-\frac{1}{3}≤$a＜0．

點評 本題考查了由集合的關系求參數(shù)的范圍，關鍵是由集合關系得到端點的關系．

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