13．Sn=1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{n}}$B．2n+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$C．2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，化簡通項，再由分組求和公式，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到．

解答 解：由1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{n}}{1-\frac{1}{2}}$=2-2•（$\frac{1}{2}$）n，
則Sn=（2+2+…+2）-2（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$+$\frac{1}{{2}^{n}}$）
=2n-2•$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和方法：分組求和，同時考查等比數(shù)列的求和公式的運(yùn)用，屬于中檔題．

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7．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是非零向量，則下列命題中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上投影為|$\overrightarrow{a}$|
C．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$⇒$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2D．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$

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