【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D,如果存在正實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意x∈D,都有f(x+m)>f(x),則稱f(x)為D上的“m型增函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=|x﹣a|﹣a(a∈R).若f(x)為R上的“20型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.a>0
B.a<5
C.a<10
D.a<20
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=|x﹣a|﹣a(a∈R),
∴f(x)=,
∵f(x)為R上的“20型增函數(shù)”,
∴f(x+20)>f(x),
當(dāng)x=0時(shí),|20﹣a|﹣a>0,解得a<10.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<10.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值是解答本題的根本,需要知道函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè):實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;
:實(shí)數(shù)
滿足
.
(1)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升.伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩,國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來(lái).如在智能手機(jī)行業(yè),國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng),在海外共設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu),需要國(guó)內(nèi)公司外派大量
后、
后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從
后和
后的員工中隨機(jī)調(diào)查了
位,得到數(shù)據(jù)如下表:
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計(jì) | |
| |||
| |||
合計(jì) |
|
(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng),擬安排名參與調(diào)查的
后、
后員工參加.
后員工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人報(bào)名參加,從中隨機(jī)選出
人,記選到愿意被外派的人數(shù)為
;
后員工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人報(bào)名參加,從中隨機(jī)選出
人,記選到愿意被外派的人數(shù)為
,求
的概率.
參考數(shù)據(jù):
(參考公式:,其中
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不同直線m,n和不同平面α,β,給出下列命題:
① , ②
, ③
m,n異面,④
其中假命題有:( �。�
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,﹣<φ<
)的圖象關(guān)于直線x=
對(duì)稱,它的周期是π,則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)( �。�
(1)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,)
(2)f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)
(3)f(x)在[,
]上是減函數(shù)
(4)將f(x)的圖象向右平移|φ|個(gè)單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象.
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn)O(0,0),A(3,0),動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是 .
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)λ=4時(shí),記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D.F,G是曲線D上不同的兩點(diǎn),對(duì)于定點(diǎn)Q(﹣3,0),有|QF||QG|=4.試問(wèn)無(wú)論F,G兩點(diǎn)的位置怎樣,直線FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎?若能,求出這個(gè)定圓的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,
,
,
垂直于底面
,
,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求四棱錐的體積和截面
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)
,直線
:
被圓
截得弦長(zhǎng)為
。
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)從圓外一點(diǎn)
向圓引切線,求切線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左焦點(diǎn)
,若橢圓上存在一點(diǎn)
,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于線段
的中點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓
:
于
、
兩點(diǎn),其中點(diǎn)
在第一象限,過(guò)
作
軸的垂線,垂足為
,連結(jié)
并延長(zhǎng)交橢圓
于
,求證:
.
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