9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，則B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

分析 根據(jù)題意和正弦定理求出sinB的值，由邊角關(guān)系、內(nèi)角的范圍、特殊角的三角函數(shù)值求出B．

解答 解：由題意得，△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得，sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又b＞a，0°＜B＜180°，
則B=60°或B=120°，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理，以及邊角關(guān)系的應(yīng)用，注意內(nèi)角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．2B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x+2y-6≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　　）
A．3B．11C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{15}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甘班全體同學(xué)某次考試數(shù)學(xué)成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），則圖中x的值等于（　　）
A．0.012B．0.018C．0.12D．0.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（2，∞）D．（-2，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈R，2x-3≤0．若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　�。�
A．橢圓3x2+4y2=2的焦點(diǎn)在x軸上
B．圓x2+y2-2x-4y-1=0與x軸相交
C．若集合A∪B=A，則B⊆A
D．已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），則直線x+2y-3=0與線段AB無交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
微信控非微信控合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈送200 元的護(hù)膚品套裝，記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=（a+2cos2$\frac{x}{2}$）cos（x+$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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同步練習(xí)冊答案