14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（2，∞）D．（-2，-1）∪（2，+∞）

分析 方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，可得m2＞m+2＞0，解出即可得出．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴m2＞m+2＞0，
解得m＞2或-2＜m＜-1．
∴m的取值范圍是（-2，-1）∪（2，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．函數(shù)y=（3-x2）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，1）

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5．若函數(shù)f（x）=x2ex-a恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{4}{e^2}，+∞}）$B．$（{0，\frac{4}{e^2}}）$C．（0，4e2）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．半徑為R的球放在房屋的墻角處，球與圍成墻角的三個(gè)互相垂直的面都相切，若球心到墻角的距離是$\sqrt{3}$，則球的表面積是4π．

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9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，則B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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19．已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{MA}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{MN}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A和B，右焦點(diǎn)為F．若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為{x|x＞1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2≤4x≤8}，C={x|a-4＜x≤2a-7}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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