【題目】已知橢圓:()短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形,且直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線,都經過橢圓的左頂點,與橢圓分別交于,兩點,且.求證:直線過定點,并求出該定點坐標.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,若存在實數,使得等式對于定義域內的任意實數均成立,則稱函數為“可平衡”函數,有序數對稱為函數的“平衡”數對.
(1)若,判斷是否為“可平衡”函數,并說明理由;
(2)若且,均為的“可平衡”數對,當時,方程有兩個不相等的實根,求實數的取值范圍.
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析,得到如下規(guī)律:每生產手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產量萬臺的函數;
(2)當產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓,其離心率的范圍是,
命題q:某人射擊,每槍中靶的概率為,他連續(xù)射擊兩槍至少有一槍中靶的概率超過,若復合命題:非p為真,p或q為真,求實數的取值范圍.
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【題目】已知函數, (為常數).
(1)若函數與函數在處有相同的切線,求實數的值;
(2)若,且,證明: ;
(3)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】現要完成下列三項抽樣調查:①從罐奶粉中抽取罐進行食品安全衛(wèi)生檢查;②高二年級有名學生,為調查學生的學習情況抽取一個容量為的樣本;③從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進行消費水平調查.以下各調查方法較為合理的是( )
A.①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣
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