（本題滿分8分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，c=．

（Ⅰ）求角C的取值范圍；

（Ⅱ）求4sinCcos（C）的最小值．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）0

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由正弦定理得，又因?yàn)?a >，從而得出的范圍。（Ⅱ）把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后用輔助角公式將其化為只含有一個(gè)三角名的式子，即可求出它的取值范圍。

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由正弦定理，得，即．

由，得，又＞，故為銳角，所以．

（Ⅱ）

，

由，得，故，

所以（當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）所以的最小值是0．

考點(diǎn)：正弦定理及誘導(dǎo)公式、輔助角公式的運(yùn)用；

 

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數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n項(xiàng)之積，則A2014=（　�。�
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在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且an+5≥an+5，an+1≤an+1，若數(shù)列{bn}滿足bn=an-n+1，則數(shù)列{bn}是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動(dòng)數(shù)列

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證明下列恒等式．
（1）
sin(α+β)cosαcosβ
=tanα+tanβ．
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（不等式選講）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)

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（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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通過(guò)觀察所給兩等式的規(guī)律，①②

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