設(shè)函數(shù)

(I) 討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

參考答案

 

【答案】

（I）分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

（II） 見解析（II）

【解析】(I)先確定定義域為,

然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖瑏泶_定單調(diào)增（減）區(qū)間.

的定義域為

         

令  其判別式

當(dāng) 時， ， 故 在 上單調(diào)遞增．

當(dāng)時， ，的兩根都小于0，在上，，故 在上單調(diào)遞增．

當(dāng) 時， ，的兩根為，

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

 (II)解決本題的關(guān)鍵是分析出：由題意知,

又由(I)知，．于是 

若存在，使得則.即．

亦即.

由（I）知，．

因為，所以

又由(I)知，．于是

若存在，使得 則．即．亦即 

再由（I）知，函數(shù)在 上單調(diào)遞增，而，所以這與式矛盾．故不存在 ，使得 

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

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設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

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設(shè)函數(shù).

(I )討論f(x)的單調(diào)性；

(II) ( i )若證明：當(dāng)x>6 時，

(ii)若方程f(x)=a有3個不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

 

 

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