7．若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|-|x-2|＞a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出|x-5|-|x-2|的最大值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：|x-5|-|x-2|≤|x-5-x+2|=3，
若|x-5|-|x-2|＞a無解，
則a≥3，
故答案為：[3，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下5個不等關(guān)系式子
 ①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
（1）上述五個式子有相同的不等關(guān)系，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請你再寫出一個類似的不等式
（2）請寫出一個更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（1）求C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)α∈（0，π），sin α+cos α=$\frac{1}{3}$，則cos 2α的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{9}$B．$\frac{-2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{17}}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$或-$\frac{\sqrt{17}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？
（3）從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義運(yùn)算a⊕b=a2+2ab-b2，則cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），試求這個三角形的三條邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最值情況是（　　）
A．有最小值2-4$\sqrt{3}$B．有最大值2-4$\sqrt{3}$C．有最小值2+4$\sqrt{3}$D．有最大值2+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-6x-8y+24=0，則x2+y2的最小值為16．

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同步練習(xí)冊答案