6.二面角α-l-β為60°,異面直線a,b分別垂直α,β,則a與b的夾角為( 。
A.30°B.60°C.90°D.120°

分析 在空間取一點(diǎn)A,作A作BA∥a,AC∥b,過B作BO⊥l,交l于O,連結(jié)OC,則OC⊥l,從而直線線AB與直線AC的夾角為60°,由此能求出a與b的夾角.

解答 解:如圖,二面角α-l-β為60°,異面直線a,b分別垂直α,β,
在空間取一點(diǎn)A,作A作BA∥a,AC∥b,
則 AB⊥α,B是垂足,AC⊥β,C是垂足,
過B作BO⊥l,交l于O,連結(jié)OC,則OC⊥l,
由題意ABOC是平面圖形,∠BOC是二面角α-l-β的平面角,
∴∠BOC=60°,
∴∠BAC=120°,
∴直線AB與直線AC的夾角為60°,
∴a與b的夾角為60°.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面地直線的夾角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).

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(Ⅰ)求證:AD2=AE•AC;
(Ⅱ)延長(zhǎng)ED到P,使PE=PC,求證:PE2=PD•PF.

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16.假設(shè)你家訂了一份牛奶,奶哥在早上6:00---7:00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家,而你在早上6:30---7:30之間隨機(jī)地離家上學(xué),則你在離開家前能收到牛奶的概率是( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{7}{8}$

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13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|$\sqrt{3}$+i|,其中i為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A.($\sqrt{2}$,-$\sqrt{2}$)B.(1,-1)C.(1,-i)D.(2,-2i)

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A.重心B.垂心C.外心D.內(nèi)心

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11.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(k,12),$\overrightarrow{OB}$=(4,5),$\overrightarrow{OC}$=(-k,0),且A,B,C三點(diǎn)共線,則k=-24.

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18.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x,且焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$,則雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1B.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1C.$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1D.${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,4個(gè)小動(dòng)物換座位,開始時(shí)鼠,猴,兔,貓分別坐1,2,3,4號(hào)座位,如果第1次前后排動(dòng)物互換座位,第2次左右列動(dòng)物互換座位,第3次前后排動(dòng)物互換座位,…,這樣交替進(jìn)行下去,那么第2 015次互換座位后,小兔坐在( 。┨(hào)座位上.
A.1B.2C.3D.4

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16.已知過拋物線G:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M,N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在x軸上方),滿足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$,|MN|=$\frac{16}{3}$,則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.(x-$\frac{1}{3}$)2+(y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$)2=$\frac{16}{3}$B.(x-$\frac{1}{3}$)2+(y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$)2=$\frac{16}{3}$
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