Question

某廠生產(chǎn)一種元零件，生產(chǎn)能力為日產(chǎn)100件，每日的固定成本為150元，每件的平均可變成本為10元．
（1）求該廠次元零件的日總成本函數(shù)及平均成本函數(shù)；
（2）若每件售價(jià)14元，寫出收益函數(shù)；
（3）寫出利潤函數(shù)并求盈虧平衡點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）設(shè)x為日產(chǎn)量，則日總成本y=固定成本+可變成本；平均成本=日總成本÷日產(chǎn)量；
（2）設(shè)總收益為S，則S=14x；
（3）設(shè)利潤為L，則L=S-y，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）設(shè)x為日產(chǎn)量，則日總成本y=固定成本+可變成本=150+10x（0≤x≤100）平均成本=日總成本÷日產(chǎn)量=（150+10x）÷x=10+

150

x

（0≤x≤100）；
（2）設(shè)總收益為S，則S=14x；
（3）設(shè)利潤為L，則L=S-y=14x-150-10x=4x-150，無盈虧點(diǎn)L=0，則x=37.5件．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．