已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，則a6=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)條件求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)镾n=an+1-n-2，
所以Sn-1=an-（n-1）-2=an-n-1，n≥2，
所以兩式相減得到an=an+1-an-1，
則an+1=2an+1，
所以an+1+1=2（an+1），
所以{an+1}為等比數(shù)列，公比q=2，
因?yàn)閍1+1=3，
∴通項(xiàng)公式an+1=3×2n-1，
即an=3×2n-1-1，
則a6=3×25-1=95，
故答案為：95
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α、β、r兩兩垂直，點(diǎn)A∈α，A到β、r的距離都是1，P是α上的動(dòng)點(diǎn)，P到β的距離是到點(diǎn)A距離的
2
倍，則P點(diǎn)軌跡上的點(diǎn)到r距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點(diǎn)A的正上方相距（
3
+1）R處有一點(diǎn)光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影------橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整數(shù)對(duì)（a，b）組成的集合記為M，則集合M中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+|x+3a|＜2至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
2
3
，
2
3
）
B、（-
2
3
，
3
4
）
C、（-
3
4
，
3
4
）
D、（-
3
4
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=ln4，y=log3
1
2
，z=-1，則（　�。�
A、x＜z＜y
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、y＜z＜x

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