已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整數(shù)對（a，b）組成的集合記為M，則集合M中元素的個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集表示出A與B，根據(jù)A與B的交集與自然數(shù)交集為{2，3}，列出關于a與b的不等式，確定出a與b的值，即可求出M元素的個數(shù)．
解答： 解：由A中不等式解得：x≤
a
2
，即A=（-∞，
a
2
]，
由B中的不等式解得：x＞
b
4
，即B=（
b
4
，+∞），
∴A∩B=（
b
4
，
a
2
]，
∵（A∩B）∩N={2，3}，
∴1≤
b
4
＜2，3≤
a
2
＜4，即4≤b＜8，6≤a＜8，
即b=4，5，6，7；a=6，7，
則整數(shù)對（a，b）組成的集合記為M，集合M中元素的個數(shù)為8．
故選：D．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n，l是空間中三條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m∥n，n⊥l，則m⊥l
B、若m⊥n，n⊥l，則m∥l
C、若m，n共面，n與l共面，則m與l共面
D、若m，n異面，n與l異面，則m與l異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點M使
F1M
•（
OM
+
OF1
）=0，O坐標原點，且|
MF1
|=
3
3
|
MF2
|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
6
+
2
D、
6
+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則公比q等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-2+tcos30°
y=3-tsin60°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[-2，0）∪（0，2]，圖象如圖，則不等式f（x）-f（-x）≤4的解集是（　　）
A、[-1，0）
B、[-2，-1）∪（0，2]
C、[-2，-1]∪（0，2]
D、[-2，0）∪（0，1]

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