（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的極值；
（2）當(dāng)時，試比較與的大小；
（3）求證：（）．
（1）函數(shù)在．上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． 的極大值是，極小值是．
（2）①當(dāng)時，，即；
②當(dāng)時，，即；
③當(dāng)時，，即．
（3）見解析。
(1)當(dāng)時,利用列表確定極值.
（2）當(dāng)a=2時，，因為h(1)=0,所以利用導(dǎo)數(shù)研究h(x)與h(1)大小比較即可.
(3)解本小題的關(guān)鍵是根據(jù)（2）的結(jié)論，當(dāng)時，，即．
令，則有，  
．,然后疊加證不等式即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值表

1
2
3
4
5
6

124.4
35
-74
14.5
-56.7
-123.6
　 則函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（   ）
A、2個            B、3個            C、4個           D、5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題12分）
已知函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若，，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在處取得極小值,
則函數(shù)的圖象可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知為常數(shù)，函數(shù)（）。
(Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ).設(shè) 記函數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點，且，若對于滿足條件的任意實數(shù)都有（為正整數(shù)），求的最小值。

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