（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.
（1）.（2）上最大值是，最小值是
(1)本小題實質(zhì)是在上恒成立，然后再進一步轉(zhuǎn)化為
即可.
(2)由題意知,從而可建立關(guān)于a的方程，從而得到a的值，然后再利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值即可.
（1），要在上是增函數(shù)，則在恒成立，∴,故.
（2）由是的極值點，得，∴
而時，，時，
故上最大值是，最小值是
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求的極值；
（2）當時，試比較與的大�。�
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在五棱錐,,,
,,
（1）求證：平面；
（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有3個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當（其中="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
（2）若，求函數(shù)在上的最大值。

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