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13．求函數y=x2-4ax+1在定義域[-2，4]上的最小值．

分析 先求出函數的對稱軸，分對稱在區(qū)間[-2，4]的左側、中間、右側三種情況討論即可．

解答 解：函數的對稱軸是：x=2a，
①2a＜-2即a＜-1時：
函數在[-2，4]遞增，
當x=-2時，y最小，最小值是8a+5，
②-2≤2a≤4即-1≤a≤2時：
函數在[-2，2a）遞減，在（2a，4]遞增，
當x=2a時，y最小，最小值是-4a2+1，
③2a＞4即a＞2時：
函數在[-2，4]遞減，
當x=4時，y最小，最小值是-16a+17．
∴當x∈[-2，4]時，ymin=

點評 本題考查了二次函數的性質，考查函數的單調性、最值問題，考查分類討論，是一道中檔題．

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3．已知1弧度的圓心角所對的弧長為2，則這個圓心角所對的扇形的面積為2．

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1．已知數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=nan+n（n=1，2，3，…），等比數列{bn}中，b1=a1，且b2，b3的等差中項為b1．
（1）求證：數列{an}為等差數列．
（2）請選擇一個符合已知條件的且滿足a1≠a2的數列{an}，并求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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8．計算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）0.5+0.008${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

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18．拋物線y2=4x上兩點A、B到焦點的距離之和為7，則A、B到y(tǒng)軸的距離之和為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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5．已知集合A={x|x=4k+1，k∈Z}、B={y|y=4k+3，k∈Z}、C={z|z=2k+1，k∈Z}，則（　　）
A．C⊆AB．B⊆CC．A∪B?CD．C⊆B

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2．已知函數f（x）=x2+（a+2）x+b，f（-1）=-2，對于x∈R，f（x）≥2x恒成立．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式
（Ⅱ）設函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$-4
①證明：函數g（x）在區(qū)間[1，∞]上是增函數；
②是否存在正實數m＜n，當m≤x≤n時函數g（x）的值域為[m+2，n+2]，若存求在出m，n的值，若不存在，則說明理由．

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3．在函數①y=x3，②y=x2，③y=x-1，④y=$\sqrt{x}$中，定義域和值域相同的是①③④．

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