【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎”;乙說:“甲、丙都未獲獎”,丙說:“我獲獎了”,丁說:“是乙獲獎”,四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎的歌手是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某籃球比賽中,根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖.
(1)從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定;
(2)用樣本的數(shù)字特征驗證他們誰發(fā)揮得更好.
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【題目】已知橢圓:()的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線:與橢圓有且只有一個公共點.
(1)求橢圓的方程及點的坐標;
(2)設(shè)為坐標原點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點,且與直線交于點.證明:存在實數(shù),使得,并求的值.
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【題目】若直線l經(jīng)過第二、三、四象限,則直線l的傾斜角的范圍是 ( )
A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°
C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°
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【題目】5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員,現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有( )種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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【題目】已知橢圓的左右頂點為、,左右焦點為,其長半軸的長等于焦距,點是橢圓上的動點,面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為直線上不同于點的任意一點,若直線、分別與橢圓交于異于、的點、,判斷點與以為直徑的圓的位置關(guān)系.
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【題目】育才高中為了推進新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)“茶藝”、“模擬駕駛”、“機器人制作”、“數(shù)學(xué)與生活”和“生物與環(huán)境”選修課,每位有興趣的同學(xué)可以在任何一天參加任何一門科目.(規(guī)定:各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,各選修課各天的滿座的概率如下表:
生物與環(huán)境 | 數(shù)學(xué)與生活 | 機器人制作 | 模擬駕駛 | 茶藝 | |
周一 | |||||
周三 | |||||
周五 |
(1)求茶藝選修課在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各選修課中滿座的科目數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B,(RA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.
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