【題目】已知拋物線上的點到焦點的距離為.
(1)求,的值;
(2)設(shè),是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個動點,且,其中為坐標原點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】已知橢圓 的長軸長是短軸長的2倍,且過點.
⑴求橢圓的方程;
⑵若在橢圓上有相異的兩點(三點不共線),為坐標原點,且直線,直線,直線的斜率滿足.
(ⅰ)求證: 是定值;
(ⅱ)設(shè)的面積為,當取得最大值時,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果對于任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(III)設(shè)函數(shù), ,過點作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項之和的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為.
求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程;
若直線l與曲線C交于A,B兩點,求線段AB的中點P到坐標原點O的距離.
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【題目】已知三棱錐底面的3個頂點在球的同一個大圓上,且為正三角形,為該球面上的點,若三棱錐體積的最大值為,則球的表面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】在△中,角、、所對的邊分別為、、,給出四個命題:
(1)若,則△為等腰三角形;
(2)若,則△為直角三角形;
(3)若,則△為等腰直角三角形;
(4)若,則△為正三角形;
以上正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧,對應(yīng)的圓心角,該地區(qū)為打擊走私,在海岸線外側(cè)海里內(nèi)的海域對不明船只進行識別查證(如圖:其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)),在圓弧的兩端點、分別建有監(jiān)測站,與之間的直線距離為海里.
(1)求海域的面積;
(2)現(xiàn)海上點處有一艘不明船只,在點測得其距點海里,在點測得其距點海里.判斷這艘不明船只是否進入了海域?請說明理由.
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【題目】已知樣本
10.1 | 8.7 | 6.4 | 10.5 | 13.0 | 8.3 | 10.0 | 12.4 |
8.0 | 9.0 | 11.2 | 9.3 | 12.7 | 9.6 | 10.6 | 11.0 |
那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是( )
A.和B.和C.和D.和
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